Гвардии младший лейтенант, Герой Советского Союза Фёдор Сергеевич Берестов родился 10 января 1921 года в посёлке Глубокое (ныне — Восточно-Казахстанская область Казахстана) в крестьянской семье.
Получил начальное образование, после чего работал в колхозе «Прогресс», был киномехаником, бензозаправщиком. В августе 1941 года был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
Отличился во время освобождения Беларуси и Прибалтики. К июню 1944 года гвардии сержант Фёдор Берестов командовал отделением 201-го гвардейского стрелкового полка, 67-й гвардейской стрелковой дивизии, 23-го гвардейского стрелкового корпуса, 6-й гвардейской армии, 1-го Прибалтийского фронта.
23 июня 1944 года в ходе боя в районе деревни Ратьково Шумилинского района Витебской области Берестов во главе своего отделения вклинился в оборону противника, где обнаружил дзот с пулемётом. Лично уничтожил его гранатами. 24 июня одним из первых в полку переправился через Западную Двину и уничтожил 8 вражеских солдат в рукопашной схватке.
После этого боя Фёдор Берестов получил звание гвардии младшего лейтенанта и стал комсоргом батальона. В боях к северу от Шяуляя Берестов, заменив раненого командира роты, поднял бойцов в атаку. В бою рота захватила деревню Дарменкай, 2 грузовых и 1 легковую автомашины, 2 штурмовых орудия, а также пленных.
27 октября 1944 года Берестов погиб в бою за освобождение города Приекуле Латвийской ССР. Похоронен в братской могиле в Приекуле.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками» гвардии младший лейтенант Фёдор Сергеевич Берестов посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени. В посёлке Глубокое в его честь названа улица.